package com.liunian.algorithmstudy.dynamic;

public class UniquePaths62 {

	/**
	 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
	 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
	 问总共有多少条不同的路径？

	 示例 1：
	 输入：m = 3, n = 7
	 输出：28

	 示例 2：
	 输入：m = 3, n = 2
	 输出：3
	 解释：
	 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
	 1. 向右 -> 向下 -> 向下
	 2. 向下 -> 向下 -> 向右
	 3. 向下 -> 向右 -> 向下

	 示例 3：
	 输入：m = 7, n = 3
	 输出：28

	 示例 4：
	 输入：m = 3, n = 3
	 输出：6
	 */
	public int uniquePaths(int m, int n) {
		int[][] dp = new int[m][n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			dp[0][i] = 1;
		}
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			dp[i][0] = 1;
		}
		for (int i = 1; i < m; i++) {
			for (int j = 1; j < n; j++) {
				dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
			}
		}
		return dp[m - 1][n - 1];
	}

	public static void main(String[] args) {
		UniquePaths62 paths = new UniquePaths62();
		System.out.println(paths.uniquePaths(3, 3));
	}

}
